Løs 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Evaluer

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Udlign k i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktoriser k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for k\left(k-15\right) og k-15 er k\left(k-15\right). Multiplicer \frac{k+6}{k-15} gange \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Eftersom \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} og \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Lav multiplikationerne i 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Kombiner ens led i 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Udvid k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Udvid

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Udlign k i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktoriser k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for k\left(k-15\right) og k-15 er k\left(k-15\right). Multiplicer \frac{k+6}{k-15} gange \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Eftersom \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} og \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Lav multiplikationerne i 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Kombiner ens led i 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Udvid k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$