Løs frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Evaluer

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$