Løs 4a^2/7b^4:a^5/ab-b^2

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 7 b ^ { 4 } } : \frac { a ^ { 5 } } { a b - b ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{4\left(a-b\right)}{7\left(ab\right)^{3}}$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{4a^{2}}{7b^{4}} med \frac{a^{5}}{ab-b^{2}} ved at multiplicere \frac{4a^{2}}{7b^{4}} med den reciprokke værdi af \frac{a^{5}}{ab-b^{2}}.

$$\frac{4a^{2}\left(ab-b^{2}\right)}{7b^{4}a^{5}}$$

Udlign a^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4\left(ab-b^{2}\right)}{7a^{3}b^{4}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{4b\left(a-b\right)}{7a^{3}b^{4}}$$

Udlign b i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4\left(a-b\right)}{7a^{3}b^{3}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{4a-4b}{7\left(ab\right)^{3}}$$

Udvid \left(ab\right)^{3}.

$$\frac{4a-4b}{7a^{3}b^{3}}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{4\left(3b-2a\right)}{7b^{3}a^{4}}$$