Løs 4a+3/12a^2-3-1/2a-1-a/6a+3

$$\frac { 4 a + 3 } { 12 a ^ { 2 } - 3 } - \frac { 1 } { 2 a - 1 } - \frac { a } { 6 a + 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{a}{3\left(2a-1\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 12a^{2}-3.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{1}{2a-1}-\frac{a}{6a+3}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) og 2a-1 er 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Multiplicer \frac{1}{2a-1} gange \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a+1\right)}.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Eftersom \frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} og \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{4a+3-3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Lav multiplikationerne i 4a+3-3\left(2a+1\right).

$$\frac{4a+3-6a-3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Kombiner ens led i 4a+3-6a-3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Faktoriser 6a+3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{3\left(2a+1\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) og 3\left(2a+1\right) er 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Multiplicer \frac{a}{3\left(2a+1\right)} gange \frac{2a-1}{2a-1}.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Eftersom \frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} og \frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-2a-a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i -2a-a\left(2a-1\right).

$$\frac{-2a-2a^{2}+a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Kombiner ens led i -2a-2a^{2}+a.

$$\frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}.

$$\frac{a\left(-2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -1-2a.

$$\frac{-a\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Udlign 2a+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a}{3\left(2a-1\right)}$$

Udvid 3\left(2a-1\right).

$$\frac{-a}{6a-3}$$

Udvid

$$-\frac{a}{3\left(2a-1\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 12a^{2}-3.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{1}{2a-1}-\frac{a}{6a+3}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) og 2a-1 er 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Multiplicer \frac{1}{2a-1} gange \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a+1\right)}.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Eftersom \frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} og \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{4a+3-3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Lav multiplikationerne i 4a+3-3\left(2a+1\right).

$$\frac{4a+3-6a-3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Kombiner ens led i 4a+3-6a-3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Faktoriser 6a+3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{3\left(2a+1\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) og 3\left(2a+1\right) er 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Multiplicer \frac{a}{3\left(2a+1\right)} gange \frac{2a-1}{2a-1}.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Eftersom \frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} og \frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-2a-a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i -2a-a\left(2a-1\right).

$$\frac{-2a-2a^{2}+a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Kombiner ens led i -2a-2a^{2}+a.

$$\frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}.

$$\frac{a\left(-2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -1-2a.

$$\frac{-a\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Udlign 2a+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a}{3\left(2a-1\right)}$$

Udvid 3\left(2a-1\right).

$$\frac{-a}{6a-3}$$