Løs 4-5i/3i

$$\frac { 4 - 5 i } { 3 i }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx -1,666666667-1,333333333i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer både tælleren og nævneren med en imaginær enhed i.

$$\frac{\left(4-5i\right)i}{3i^{2}}$$

i^{2} er pr. definition -1. Beregn nævneren.

$$\frac{\left(4-5i\right)i}{-3}$$

Multiplicer 4-5i gange i.

$$\frac{4i-5i^{2}}{-3}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$\frac{4i-5\left(-1\right)}{-3}$$

Lav multiplikationerne i 4i-5\left(-1\right). Skift rækkefølge for leddene.

$$\frac{5+4i}{-3}$$

Divider 5+4i med -3 for at få -\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i.

$$-\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Reel del

$$-\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} = -1,6666666666666667$$

Løsningsvejledning

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{4-5i}{3i} med en imaginær enhed i.

$$Re(\frac{\left(4-5i\right)i}{3i^{2}})$$

i^{2} er pr. definition -1. Beregn nævneren.

$$Re(\frac{\left(4-5i\right)i}{-3})$$

Multiplicer 4-5i gange i.

$$Re(\frac{4i-5i^{2}}{-3})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(\frac{4i-5\left(-1\right)}{-3})$$

Lav multiplikationerne i 4i-5\left(-1\right). Skift rækkefølge for leddene.

$$Re(\frac{5+4i}{-3})$$

Divider 5+4i med -3 for at få -\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i.

$$Re(-\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i)$$

Den reelle del af -\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i er -\frac{5}{3}.

$$-\frac{5}{3}$$