Løs 4/x-1+2/x+1=32/x^2-1

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 32 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Løs for x

$$x=5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), det mindste fælles multiplum af x-1,x+1,x^{2}-1.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=32$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med 4.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=32$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med 2.

$$4x+4+2x-2=32$$

Kombiner 4x og 2x for at få 6x.

$$6x+4-2=32$$

Subtraher 2 fra 4 for at få 2.

$$6x+2=32$$

Subtraher 2 fra begge sider.

$$6x=32-2$$

Subtraher 2 fra 32 for at få 30.

$$6x=30$$

Divider begge sider med 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

Divider 30 med 6 for at få 5.

$$x=5$$