Løs 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Løs for x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 9x^{2}, det mindste fælles multiplum af x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplicer 9 og 4 for at få 36.

$$36=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=36$$

Subtraher 36 fra begge sider.

$$x^{2}-36=0$$

Overvej x^{2}-36. Omskriv x^{2}-36 som x^{2}-6^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Løs x-6=0 og x+6=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=6 x=-6$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 9x^{2}, det mindste fælles multiplum af x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplicer 9 og 4 for at få 36.

$$36=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=36$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=6 x=-6$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 9x^{2}, det mindste fælles multiplum af x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplicer 9 og 4 for at få 36.

$$36=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=36$$

Subtraher 36 fra begge sider.

$$x^{2}-36=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -36 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Tag kvadratroden af 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12}{2} når ± er plus. Divider 12 med 2.

$$x=6$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12}{2} når ± er minus. Divider -12 med 2.

$$x=-6$$

Ligningen er nu løst.

$$x=6 x=-6$$