Løs 4/k+1+5/k=3/k

$$\frac { 4 } { k + 1 } + \frac { 5 } { k } = \frac { 3 } { k }$$

Løs for k

$$k=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen k må ikke være lig med en af følgende værdier -1,0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med k\left(k+1\right), det mindste fælles multiplum af k+1,k.

$$k\times 4+\left(k+1\right)\times 5=\left(k+1\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k+1 med 5.

$$k\times 4+5k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Kombiner k\times 4 og 5k for at få 9k.

$$9k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere k+1 med 3.

$$9k+5=3k+3$$

Subtraher 3k fra begge sider.

$$9k+5-3k=3$$

Kombiner 9k og -3k for at få 6k.

$$6k+5=3$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$6k=3-5$$

Subtraher 5 fra 3 for at få -2.

$$6k=-2$$

Divider begge sider med 6.

$$k=\frac{-2}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$k=-\frac{1}{3}$$