Løs 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Løs for y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), det mindste fælles multiplum af 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3y-1 med 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

For at finde det modsatte af 12y-4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Tilføj 4 og 4 for at få 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -1-3y med 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Tilføj 15y på begge sider.

$$8-12y+15y=-5$$

Kombiner -12y og 15y for at få 3y.

$$8+3y=-5$$

Subtraher 8 fra begge sider.

$$3y=-5-8$$

Subtraher 8 fra -5 for at få -13.

$$3y=-13$$

Divider begge sider med 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

Brøken \frac{-13}{3} kan omskrives som -\frac{13}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$y=-\frac{13}{3}$$