Løs 4/9b^2+9/4a^2-2ab

$$\frac { 4 } { 9 } b ^ { 2 } + \frac { 9 } { 4 } a ^ { 2 } - 2 a b$$

Faktoriser

$$\frac{\left(4b-9a\right)^{2}}{36}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{36}.

$$\frac{16b^{2}+81a^{2}-72ab}{36}$$

Overvej 16b^{2}+81a^{2}-72ab. Brug den perfekte firkantede formel, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, hvor p=-9a og q=4b.

$$\left(-9a+4b\right)^{2}$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{\left(-9a+4b\right)^{2}}{36}$$

Evaluer

$$\frac{\left(4b-9a\right)^{2}}{36}$$