Løs 4/7*(x+4)^2=78

$$\frac { 4 } { 7 } \cdot ( x + 4 ) ^ { 2 } = 78$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{546}}{2}-4\approx 7,683321446$$

$$x=-\frac{\sqrt{546}}{2}-4\approx -15,683321446$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider af ligningen med \frac{4}{7}, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{\frac{4}{7}\left(x+4\right)^{2}}{\frac{4}{7}}=\frac{78}{\frac{4}{7}}$$

Division med \frac{4}{7} annullerer multiplikationen med \frac{4}{7}.

$$\left(x+4\right)^{2}=\frac{78}{\frac{4}{7}}$$

Divider 78 med \frac{4}{7} ved at multiplicere 78 med den reciprokke værdi af \frac{4}{7}.

$$\left(x+4\right)^{2}=\frac{273}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x+4=\frac{\sqrt{546}}{2} x+4=-\frac{\sqrt{546}}{2}$$

Subtraher 4 fra begge sider af ligningen.

$$x+4-4=\frac{\sqrt{546}}{2}-4 x+4-4=-\frac{\sqrt{546}}{2}-4$$

Hvis 4 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=\frac{\sqrt{546}}{2}-4 x=-\frac{\sqrt{546}}{2}-4$$