Løs 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Evaluer

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{4}{5} med x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Udtryk \frac{4}{5}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Multiplicer 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Brøken \frac{-8}{5} kan omskrives som -\frac{8}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{6} med 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Udtryk -\frac{1}{6}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Udtryk -\frac{1}{6}\left(-4\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Multiplicer -1 og -4 for at få 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Kombiner \frac{4}{5}x og -\frac{1}{2}x for at få \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter -\frac{8}{5} og \frac{2}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Da -\frac{24}{15} og \frac{10}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Tilføj -24 og 10 for at få -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Udvid

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{4}{5} med x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Udtryk \frac{4}{5}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Multiplicer 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Brøken \frac{-8}{5} kan omskrives som -\frac{8}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{6} med 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Udtryk -\frac{1}{6}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Udtryk -\frac{1}{6}\left(-4\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Multiplicer -1 og -4 for at få 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Kombiner \frac{4}{5}x og -\frac{1}{2}x for at få \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter -\frac{8}{5} og \frac{2}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Da -\frac{24}{15} og \frac{10}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Tilføj -24 og 10 for at få -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$