Løs 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Evaluer

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Løsningsvejledning

Tilføj 4 og 4 for at få 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 4 til brøk \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Da \frac{8}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Divider 4 med \frac{9}{2} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Udtryk 4\times \frac{2}{9} som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Konverter 4 til brøk \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Da \frac{36}{9} og \frac{8}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Tilføj 36 og 8 for at få 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Divider 4 med \frac{44}{9} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Udtryk 4\times \frac{9}{44} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Multiplicer 4 og 9 for at få 36.

$$\frac{36}{44}$$

Reducer fraktionen \frac{36}{44} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{9}{11}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$