Løs 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{4}{6\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$