Løs 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x+4 og \left(x-4\right)\left(x+4\right) er \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicer \frac{4}{x+4} gange \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Da \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} og \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Lav multiplikationerne i 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombiner ens led i 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Udvid \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Faktoriser

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$