Løs 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Evaluer

$$214$$

Løsningsvejledning

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives som -\frac{2}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Beregn 216 til potensen af -\frac{2}{3}, og få \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Divider 4 med \frac{1}{36} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplicer 4 og 36 for at få 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Brøken \frac{-3}{4} kan omskrives som -\frac{3}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Beregn 256 til potensen af -\frac{3}{4}, og få \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Divider 1 med \frac{1}{64} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplicer 1 og 64 for at få 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Tilføj 144 og 64 for at få 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Brøken \frac{-1}{5} kan omskrives som -\frac{1}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Beregn 243 til potensen af -\frac{1}{5}, og få \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Divider 2 med \frac{1}{3} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$208+6$$

Tilføj 208 og 6 for at få 214.

$$214$$

Faktoriser

$$2\times 107$$