Løs 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Løs for x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Multiplicer 4 og 10 for at få 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Multiplicer 40 og 8 for at få 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Beregn 32 til potensen af -2, og få \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Divider 320 med \frac{1}{1024} ved at multiplicere 320 med den reciprokke værdi af \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Multiplicer 320 og 1024 for at få 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2^{x+13}=327680$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Subtraher 13 fra begge sider af ligningen.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$