Løs frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Kontrollér

Løsningsvejledning

Multiplicer begge sider af ligningen med -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplicer 4 og -3 for at få -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplicer -12 og 39 for at få -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Det modsatte af -468 er 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tilføj -16 og 468 for at få 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Faktoriser 452=2^{2}\times 113. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 113} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tilføj -16 og 468 for at få 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Faktoriser 452=2^{2}\times 113. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 113} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Subtraher 4±2\sqrt{113} fra begge sider.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Kombiner 4±2\sqrt{113} og -\left(4±2\sqrt{113}\right) for at få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$