Løs 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Evaluer

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tilføj 9 og 2 for at få 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{9}{2} og \frac{11}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{27}{6} og \frac{22}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Subtraher 22 fra 27 for at få 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 4 er 12. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Da \frac{10}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tilføj 10 og 3 for at få 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{10}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Subtraher 1 fra 10 for at få 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Divider \frac{13}{12} med \frac{9}{5} ved at multiplicere \frac{13}{12} med den reciprokke værdi af \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Multiplicer \frac{13}{12} gange \frac{5}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$