Løs 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Subtraher 8 fra 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Subtraher 8 fra 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Divider 36 med 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$