Løs 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicer 6 gange -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Tilføj eksponenterne 4 og -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Hæv 36 til potensen 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multiplicer 36 gange \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Subtraher 6 fra 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{36}{63} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Differentier w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$