Løs 36-p^2/4mpdiv12+2p/6m

$$\frac { 36 - p ^ { 2 } } { 4 m p } \div \frac { 12 + 2 p } { 6 m }$$

Evaluer

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{36-p^{2}}{4mp} med \frac{12+2p}{6m} ved at multiplicere \frac{36-p^{2}}{4mp} med den reciprokke værdi af \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Udlign 2m i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Udlign p+6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$

Udvid

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{36-p^{2}}{4mp} med \frac{12+2p}{6m} ved at multiplicere \frac{36-p^{2}}{4mp} med den reciprokke værdi af \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Udlign 2m i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Udlign p+6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$