Løs 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Korte løsningstrin

Beregn -\frac{5}{6} til potensen af -1, og få -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Divider \frac{36}{5} med -\frac{6}{5} ved at multiplicere \frac{36}{5} med den reciprokke værdi af -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Multiplicer \frac{36}{5} og -\frac{5}{6} for at få -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{27}{16}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Beregn kvadratroden af 16, og find 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Subtraher \frac{1}{8} fra -6 for at få -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Subtraher \frac{13}{4} fra -\frac{49}{8} for at få -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 8 og 4 er 8. Multiplicer \frac{3\sqrt{3}}{4} gange \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Da -\frac{75}{8} og \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Lav multiplikationerne i -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$