Løs 34x^10y^8/2x^8y^6

$$\frac { 34 x ^ { 10 } y ^ { 8 } } { 2 x ^ { 8 } y ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$17\left(xy\right)^{2}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{34^{1}x^{10}y^{8}}{2^{1}x^{8}y^{6}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{10-8}y^{8-6}$$

Subtraher 8 fra 10.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{8-6}$$

Subtraher 6 fra 8.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{2}$$

Divider 34 med 2.

$$17x^{2}y^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$34xy^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34y^{8}}{2y^{6}}x^{10-8})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17y^{2}x^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 17y^{2}x^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$34y^{2}x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$34y^{2}x$$