Løs 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Evaluer

$$\frac{4n}{3}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{32}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Differentier w.r.t. n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$