Løs 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicer 6 gange -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

Tilføj eksponenterne 3 og -6.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Hæv 30 til potensen 1.

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Multiplicer 30 gange \frac{1}{5}.

$$6x^{-3}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

Subtraher 6 fra 3.

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

Divider 30 med 5.

$$6x^{-3}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-18x^{-4}$$