Løs 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen b må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med bm, det mindste fælles multiplum af m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Subtraher fbm fra begge sider.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

Subtraher mn fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

Divider begge sider med 3z-mf.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Division med 3z-mf annullerer multiplikationen med 3z-mf.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Variablen b må ikke være lig med 0.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

Løs for f

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med bm, det mindste fælles multiplum af m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

Ligningen er nu i standardform.

$$bmf=3bz+mn$$

Divider begge sider med bm.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Division med bm annullerer multiplikationen med bm.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Divider 3zb+nm med bm.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$