Løs 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Løs for y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Divider begge sider med 3.

$$y^{2}-4=0$$

Overvej y^{2}-4. Omskriv y^{2}-4 som y^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Løs y-2=0 og y+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$y=2 y=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Tilføj 12 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3y^{2}=12$$

Divider begge sider med 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Divider 12 med 3 for at få 4.

$$y^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$y=2 y=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -12 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±12}{6} når ± er plus. Divider 12 med 6.

$$y=2$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±12}{6} når ± er minus. Divider -12 med 6.

$$y=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$y=2 y=-2$$