Løs 3x-xy/4xy*4y+12/9-y^2

$$\frac { 3 x - x y } { 4 x y } \times \frac { 4 y + 12 } { 9 - y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{y}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{3x-xy}{4xy}.

$$\frac{x\left(-y+3\right)}{4xy}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{4y+12}{9-y^{2}}.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4\left(y+3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Udtræk det negative tegn i 3+y.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4\left(-y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Udlign -y-3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4}{y-3}$$

Multiplicer \frac{-y+3}{4y} gange \frac{-4}{y-3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(-y+3\right)\left(-4\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -y+3.

$$\frac{-4\left(-1\right)\left(y-3\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Udlign 4\left(y-3\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-\left(-1\right)}{y}$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$\frac{1}{y}$$

Udvid

$$\frac{1}{y}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{3x-xy}{4xy}.

$$\frac{x\left(-y+3\right)}{4xy}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{4y+12}{9-y^{2}}.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4\left(y+3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Udtræk det negative tegn i 3+y.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4\left(-y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Udlign -y-3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4}{y-3}$$

Multiplicer \frac{-y+3}{4y} gange \frac{-4}{y-3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(-y+3\right)\left(-4\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -y+3.

$$\frac{-4\left(-1\right)\left(y-3\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Udlign 4\left(y-3\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-\left(-1\right)}{y}$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$\frac{1}{y}$$