Løs 3x-1/frac{3{5}}-3/4*(2x-5/2+x)-2/3*(frac{1-3x}{5})=3

$$\frac { 3 x - 1 } { \frac { 3 } { 5 } } - \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 2 x - 5 } { 2 } + x ) - \frac { 2 } { 3 } \cdot ( \frac { 1 - 3 x } { 5 } ) = 3$$

Løs for x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 60, det mindste fælles multiplum af 4,2,3,5.

$$60\left(\frac{3x-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8\left(1-3x\right)=180$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -8 med 1-3x.

$$60\left(\frac{3x-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

Divider hvert led på 3x-1 med \frac{3}{5} for at få \frac{3x}{\frac{3}{5}}+\frac{-1}{\frac{3}{5}}.

$$60\left(\frac{3x}{\frac{3}{5}}+\frac{-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

Divider 3x med \frac{3}{5} for at få 5x.

$$60\left(5x+\frac{-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

Divider -1 med \frac{3}{5} ved at multiplicere -1 med den reciprokke værdi af \frac{3}{5}.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

Divider hvert led på 2x-5 med 2 for at få x-\frac{5}{2}.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(x-\frac{5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(2x-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{3}{4} med 2x-\frac{5}{2}.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\times 2x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

Udtryk -\frac{3}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}+\frac{-3\times 2}{4}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

Multiplicer -3 og 2 for at få -6.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}+\frac{-6}{4}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

Multiplicer -\frac{3}{4} gange -\frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-3\left(-5\right)}{4\times 2}\right)-8+24x=180$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-3\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{15}{8}\right)-8+24x=180$$

Kombiner 5x og -\frac{3}{2}x for at få \frac{7}{2}x.

$$60\left(\frac{7}{2}x-\frac{5}{3}+\frac{15}{8}\right)-8+24x=180$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 8 er 24. Konverter -\frac{5}{3} og \frac{15}{8} til brøken med 24 som nævner.

$$60\left(\frac{7}{2}x-\frac{40}{24}+\frac{45}{24}\right)-8+24x=180$$

Da -\frac{40}{24} og \frac{45}{24} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$60\left(\frac{7}{2}x+\frac{-40+45}{24}\right)-8+24x=180$$

Tilføj -40 og 45 for at få 5.

$$60\left(\frac{7}{2}x+\frac{5}{24}\right)-8+24x=180$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 60 med \frac{7}{2}x+\frac{5}{24}.

$$60\times \frac{7}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

Udtryk 60\times \frac{7}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{60\times 7}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

Multiplicer 60 og 7 for at få 420.

$$\frac{420}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

Divider 420 med 2 for at få 210.

$$210x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

Udtryk 60\times \frac{5}{24} som en enkelt brøk.

$$210x+\frac{60\times 5}{24}-8+24x=180$$

Multiplicer 60 og 5 for at få 300.

$$210x+\frac{300}{24}-8+24x=180$$

Reducer fraktionen \frac{300}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$210x+\frac{25}{2}-8+24x=180$$

Konverter 8 til brøk \frac{16}{2}.

$$210x+\frac{25}{2}-\frac{16}{2}+24x=180$$

Eftersom \frac{25}{2} og \frac{16}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$210x+\frac{25-16}{2}+24x=180$$

Subtraher 16 fra 25 for at få 9.

$$210x+\frac{9}{2}+24x=180$$

Kombiner 210x og 24x for at få 234x.

$$234x+\frac{9}{2}=180$$

Subtraher \frac{9}{2} fra begge sider.

$$234x=180-\frac{9}{2}$$

Konverter 180 til brøk \frac{360}{2}.

$$234x=\frac{360}{2}-\frac{9}{2}$$

Eftersom \frac{360}{2} og \frac{9}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$234x=\frac{360-9}{2}$$

Subtraher 9 fra 360 for at få 351.

$$234x=\frac{351}{2}$$

Divider begge sider med 234.

$$x=\frac{\frac{351}{2}}{234}$$

Udtryk \frac{\frac{351}{2}}{234} som en enkelt brøk.

$$x=\frac{351}{2\times 234}$$

Multiplicer 2 og 234 for at få 468.

$$x=\frac{351}{468}$$

Reducer fraktionen \frac{351}{468} til de laveste led ved at udtrække og annullere 117.

$$x=\frac{3}{4}$$