Evaluer
\frac{1}{3x^{2}}
Differentier w.r.t. x
-\frac{2}{3x^{3}}
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{9x^{4}}
Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.
3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{x^{4}}
Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.
3^{1}\times \frac{1}{9}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}
Brug den kommutative egenskab for multiplikation.
3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2}x^{4\left(-1\right)}
Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.
3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2}x^{-4}
Multiplicer 4 gange -1.
3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2-4}
Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.
3^{1}\times \frac{1}{9}x^{-2}
Tilføj eksponenterne 2 og -4.
3\times \frac{1}{9}x^{-2}
Hæv 3 til potensen 1.
\frac{1}{3}x^{-2}
Multiplicer 3 gange \frac{1}{9}.
\frac{3^{1}x^{2}}{9^{1}x^{4}}
Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.
\frac{3^{1}x^{2-4}}{9^{1}}
Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.
\frac{3^{1}x^{-2}}{9^{1}}
Subtraher 4 fra 2.
\frac{1}{3}x^{-2}
Reducer fraktionen \frac{3}{9} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{9}x^{2-4})
Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{-2})
Udfør aritmetikken.
-2\times \frac{1}{3}x^{-2-1}
Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.
-\frac{2}{3}x^{-3}
Udfør aritmetikken.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}