Løs 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{2n}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Tilføj eksponenterne 1 og -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Hæv 3 til potensen 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Multiplicer 3 gange \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Subtraher 2 fra 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Divider 3 med 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Differentier w.r.t. n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$