Løs 3e^3f/4ediv4e^7/5f

$$\frac { 3 e ^ { 3 } f } { 4 e } \div \frac { 4 e ^ { 7 } } { 5 f }$$

Evaluer

$$\frac{15f^{2}}{16e^{5}}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{3e^{3}f}{4e} med \frac{4e^{7}}{5f} ved at multiplicere \frac{3e^{3}f}{4e} med den reciprokke værdi af \frac{4e^{7}}{5f}.

$$\frac{3e^{3}f\times 5f}{4e\times 4e^{7}}$$

Udlign ee^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 5ff}{4\times 4e^{5}}$$

Multiplicer f og f for at få f^{2}.

$$\frac{3\times 5f^{2}}{4\times 4e^{5}}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{15f^{2}}{4\times 4e^{5}}$$

Multiplicer 4 og 4 for at få 16.

$$\frac{15f^{2}}{16e^{5}}$$

Differentier w.r.t. f

$$\frac{15f}{8e^{5}}$$