Løs frac{3a^{-2}b*24b^-1a^-1}{9a^-4b^-3}

$$\frac { 3 a ^ { - 2 } b \times 24 b ^ { - 1 } a ^ { - 1 } } { 9 a ^ { - 4 } b ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$8ab^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og -1 for at få -3.

$$\frac{3a^{-3}b\times 24b^{-1}}{9a^{-4}b^{-3}}$$

Multiplicer b og b^{-1} for at få 1.

$$\frac{3a^{-3}\times 24}{9a^{-4}b^{-3}}$$

Udlign 3\times 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{8a^{-3}}{a^{-4}b^{-3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{8a^{1}}{b^{-3}}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\frac{8a}{b^{-3}}$$

Differentier w.r.t. b

$$24ab^{2}$$