Løs 3-4x/5-x-1/6=4+x/3-16/9

$$\frac { 3 - 4 x } { 5 } - \frac { x - 1 } { 6 } = \frac { 4 + x } { 3 } - \frac { 16 } { 9 }$$

Løs for x

$$x=\frac{109}{117}\approx 0,931623932$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 90, det mindste fælles multiplum af 5,6,3,9.

$$18\left(3-4x\right)-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 18 med 3-4x.

$$54-72x-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -15 med x-1.

$$54-72x-15x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Kombiner -72x og -15x for at få -87x.

$$54-87x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Tilføj 54 og 15 for at få 69.

$$69-87x=30\left(4+x\right)-160$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 30 med 4+x.

$$69-87x=120+30x-160$$

Subtraher 160 fra 120 for at få -40.

$$69-87x=-40+30x$$

Subtraher 30x fra begge sider.

$$69-87x-30x=-40$$

Kombiner -87x og -30x for at få -117x.

$$69-117x=-40$$

Subtraher 69 fra begge sider.

$$-117x=-40-69$$

Subtraher 69 fra -40 for at få -109.

$$-117x=-109$$

Divider begge sider med -117.

$$x=\frac{-109}{-117}$$

Brøken \frac{-109}{-117} kan forenkles til \frac{109}{117} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{109}{117}$$