Løs 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2x^{2}, det mindste fælles multiplum af x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Udtryk 2\times \frac{4}{2x} som en enkelt brøk.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtraher \frac{4}{x} fra begge sider.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 6x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Eftersom \frac{6xx}{x} og \frac{4}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$6x^{2}-4=0$$

Tilføj 4 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$6x^{2}=4$$

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2x^{2}, det mindste fælles multiplum af x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Udtryk 2\times \frac{4}{2x} som en enkelt brøk.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtraher \frac{4}{x} fra begge sider.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 6x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Eftersom \frac{6xx}{x} og \frac{4}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$6x^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$