Løs 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Evaluer

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(m-7\right)^{2} og 7-m er \left(m-7\right)^{2}. Multiplicer \frac{2m}{7-m} gange \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Da \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} og \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Udvid \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Differentier w.r.t. m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$