Løs 3/8-a+3/4leqa-1/2

$$\frac { 3 } { 8 } - \frac { a + 3 } { 4 } \leq \frac { a - 1 } { 2 }$$

Løs for a

$$a\geq \frac{1}{6}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 8, det mindste fælles multiplum af 8,4,2. Da 8 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$3-2\left(a+3\right)\leq 4\left(a-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med a+3.

$$3-2a-6\leq 4\left(a-1\right)$$

Subtraher 6 fra 3 for at få -3.

$$-3-2a\leq 4\left(a-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med a-1.

$$-3-2a\leq 4a-4$$

Subtraher 4a fra begge sider.

$$-3-2a-4a\leq -4$$

Kombiner -2a og -4a for at få -6a.

$$-3-6a\leq -4$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$-6a\leq -4+3$$

Tilføj -4 og 3 for at få -1.

$$-6a\leq -1$$

Divider begge sider med -6. Da -6 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$a\geq \frac{-1}{-6}$$

Brøken \frac{-1}{-6} kan forenkles til \frac{1}{6} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$a\geq \frac{1}{6}$$