Løs 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Løs for x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{7} med x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Udtryk \frac{3}{7}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Konverter 5 til brøk \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Da \frac{9}{7} og \frac{35}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Tilføj 9 og 35 for at få 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Kombiner \frac{3}{7}x og -3x for at få -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Subtraher \frac{44}{7} fra begge sider.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Konverter 2 til brøk \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Eftersom \frac{14}{7} og \frac{44}{7} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Subtraher 44 fra 14 for at få -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{7}{18}, den reciprokke af -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Multiplicer -\frac{30}{7} gange -\frac{7}{18} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Reducer fraktionen \frac{210}{126} til de laveste led ved at udtrække og annullere 42.

$$x=\frac{5}{3}$$