Løs 3/7=3/2-1/3+3/7x

$$\frac { 3 } { 7 } = \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 7 } x$$

Løs for x

$$x = -\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} \approx -1,722222222$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{3}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{3}{7}=\frac{9}{6}-\frac{2}{6}+\frac{3}{7}x$$

Eftersom \frac{9}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3}{7}=\frac{9-2}{6}+\frac{3}{7}x$$

Subtraher 2 fra 9 for at få 7.

$$\frac{3}{7}=\frac{7}{6}+\frac{3}{7}x$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{7}{6}+\frac{3}{7}x=\frac{3}{7}$$

Subtraher \frac{7}{6} fra begge sider.

$$\frac{3}{7}x=\frac{3}{7}-\frac{7}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 6 er 42. Konverter \frac{3}{7} og \frac{7}{6} til brøken med 42 som nævner.

$$\frac{3}{7}x=\frac{18}{42}-\frac{49}{42}$$

Eftersom \frac{18}{42} og \frac{49}{42} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3}{7}x=\frac{18-49}{42}$$

Subtraher 49 fra 18 for at få -31.

$$\frac{3}{7}x=-\frac{31}{42}$$

Multiplicer begge sider med \frac{7}{3}, den reciprokke af \frac{3}{7}.

$$x=-\frac{31}{42}\times \frac{7}{3}$$

Multiplicer -\frac{31}{42} gange \frac{7}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-31\times 7}{42\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-31\times 7}{42\times 3}.

$$x=\frac{-217}{126}$$

Reducer fraktionen \frac{-217}{126} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$x=-\frac{31}{18}$$