Løs 3/5x-1/4-3/2x=3/5-frac{9}{4x}

$$\frac { 3 } { 5 x } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 9 } { 4 x }$$

Løs for x

$$x = \frac{27}{17} = 1\frac{10}{17} \approx 1,588235294$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 20x, det mindste fælles multiplum af 5x,4,2x,5,4x.

$$4\times 3+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-10\times 3=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Udfør multiplikationerne.

$$12+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Multiplicer 20 og -\frac{1}{4} for at få -5.

$$12-5x-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Subtraher 30 fra 12 for at få -18.

$$-18-5x=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Multiplicer 20 og \frac{3}{5} for at få 12.

$$-18-5x=12x-5\times 9$$

Multiplicer -5 og 9 for at få -45.

$$-18-5x=12x-45$$

Subtraher 12x fra begge sider.

$$-18-5x-12x=-45$$

Kombiner -5x og -12x for at få -17x.

$$-18-17x=-45$$

Tilføj 18 på begge sider.

$$-17x=-45+18$$

Tilføj -45 og 18 for at få -27.

$$-17x=-27$$

Divider begge sider med -17.

$$x=\frac{-27}{-17}$$

Brøken \frac{-27}{-17} kan forenkles til \frac{27}{17} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{27}{17}$$