Løs 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 60, det mindste fælles multiplum af 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 5 og 2 er 10. Multiplicer \frac{x}{5} gange \frac{2}{2}. Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Da \frac{2x}{10} og \frac{5}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Udtryk 105\times \frac{2x+5}{10} som en enkelt brøk.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 105 med 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Divider hvert led på 210x+525 med 10 for at få 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

For at finde det modsatte af 21x+\frac{105}{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kombiner 36x og -21x for at få 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Tilføj \frac{105}{2} på begge sider.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Tilføj -75 og \frac{105}{2} for at få -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Divider begge sider med 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Division med 15 annullerer multiplikationen med 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Divider 140y-\frac{45}{2} med 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Løs for y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 60, det mindste fælles multiplum af 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 5 og 2 er 10. Multiplicer \frac{x}{5} gange \frac{2}{2}. Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Da \frac{2x}{10} og \frac{5}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Udtryk 105\times \frac{2x+5}{10} som en enkelt brøk.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 105 med 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Divider hvert led på 210x+525 med 10 for at få 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

For at finde det modsatte af 21x+\frac{105}{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kombiner 36x og -21x for at få 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Tilføj 75 på begge sider.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Tilføj -\frac{105}{2} og 75 for at få \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Divider begge sider med 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Division med 140 annullerer multiplikationen med 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Divider 15x+\frac{45}{2} med 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$