Løs 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Evaluer

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Løsningsvejledning

Tilføj 5 og 5 for at få 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Da \frac{10}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Divider 5 med \frac{11}{2} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Udtryk 5\times \frac{2}{11} som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Da \frac{55}{11} og \frac{10}{11} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Tilføj 55 og 10 for at få 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Divider 3 med \frac{65}{11} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Udtryk 3\times \frac{11}{65} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Multiplicer 3 og 11 for at få 33.

$$\frac{33}{65}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$