Løs 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Løs for z

$$z=-24$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{4} med z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Udtryk \frac{3}{4}\times 8 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Multiplicer 3 og 8 for at få 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Divider 24 med 4 for at få 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{3} med z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Multiplicer \frac{1}{3} og -12 for at få \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Divider -12 med 3 for at få -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Subtraher \frac{1}{3}z fra begge sider.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Kombiner \frac{3}{4}z og -\frac{1}{3}z for at få \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Subtraher 6 fra -4 for at få -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Multiplicer begge sider med \frac{12}{5}, den reciprokke af \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Udtryk -10\times \frac{12}{5} som en enkelt brøk.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Multiplicer -10 og 12 for at få -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Divider -120 med 5 for at få -24.

$$z=-24$$