Løs 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Løs for y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{4} med y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Udtryk \frac{3}{4}\times 7 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplicer 3 og 7 for at få 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 3 for at få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -5 for at få \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Brøken \frac{-5}{2} kan omskrives som -\frac{5}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombiner \frac{3}{4}y og \frac{3}{2}y for at få \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{21}{4} og \frac{5}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Eftersom \frac{21}{4} og \frac{10}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Subtraher 10 fra 21 for at få 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{9}{4} med 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Udtryk \frac{9}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Reducer fraktionen \frac{18}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplicer \frac{9}{4} og -1 for at få -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Subtraher \frac{9}{2}y fra begge sider.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombiner \frac{9}{4}y og -\frac{9}{2}y for at få -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Subtraher \frac{11}{4} fra begge sider.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Eftersom -\frac{9}{4} og \frac{11}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Subtraher 11 fra -9 for at få -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Divider -20 med 4 for at få -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multiplicer begge sider med -\frac{4}{9}, den reciprokke af -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Udtryk -5\left(-\frac{4}{9}\right) som en enkelt brøk.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multiplicer -5 og -4 for at få 20.

$$y=\frac{20}{9}$$