Løs 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Løs for x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{4}{3} med \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicer \frac{4}{3} gange \frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reducer fraktionen \frac{4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicer \frac{4}{3} gange -\frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Brøken \frac{-1}{3} kan omskrives som -\frac{1}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Konverter 8 til brøk \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Eftersom -\frac{1}{3} og \frac{24}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Subtraher 24 fra -1 for at få -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange -\frac{25}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Brøken \frac{-25}{4} kan omskrives som -\frac{25}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Subtraher \frac{3}{2}x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{3}{2}x for at få -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Tilføj \frac{25}{4} på begge sider.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Da \frac{4}{4} og \frac{25}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Tilføj 4 og 25 for at få 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multiplicer begge sider med -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$