Løs 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Løsningsvejledning

Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Da \frac{6}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Divider 3 med \frac{7}{2} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Udtryk 3\times \frac{2}{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Da \frac{21}{7} og \frac{6}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Tilføj 21 og 6 for at få 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Divider 3 med \frac{27}{7} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Udtryk 3\times \frac{7}{27} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Multiplicer 3 og 7 for at få 21.

$$\frac{21}{27}$$

Reducer fraktionen \frac{21}{27} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{7}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$