Løs 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), det mindste fælles multiplum af 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x-2 med 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Kombiner 3x og 10x for at få 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Subtraher 10 fra 3 for at få -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+2 med 4.

$$13x-7=8x+8$$

Subtraher 8x fra begge sider.

$$13x-7-8x=8$$

Kombiner 13x og -8x for at få 5x.

$$5x-7=8$$

Tilføj 7 på begge sider.

$$5x=8+7$$

Tilføj 8 og 7 for at få 15.

$$5x=15$$

Divider begge sider med 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Divider 15 med 5 for at få 3.

$$x=3$$