Løs 3/2(frac{3{2x})}

$$\frac { 3 } { 2 ( \frac { 3 } { 2 x } ) }$$

Evaluer

$$x$$

Løsningsvejledning

Udtryk 2\times \frac{3}{2x} som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{\frac{2\times 3}{2x}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{\frac{3}{x}}$$

Divider 3 med \frac{3}{x} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{3}{x}.

$$\frac{3x}{3}$$

Udlign 3 og 3.

$$x$$

Differentier w.r.t. x

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk 2\times \frac{3}{2x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\frac{2\times 3}{2x}})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\frac{3}{x}})$$

Divider 3 med \frac{3}{x} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{3}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{3})$$

Udlign 3 og 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$