Løs 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Evaluer

$$-60$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Udlign 2 og 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Udlign 3 og 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Multiplicer -1 og 4 for at få -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Faktoriser 15=5\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Multiplicer -4 og 5 for at få -20.

$$-20\times 3$$

Multiplicer -20 og 3 for at få -60.

$$-60$$

Faktoriser

$$-60$$